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科目： 來源：泰安二模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a3+1是al+1與a7+1的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
an-1
2n
(n∈N*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=20，a3=64，設(shè)bn=
1
2
log2an．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn-1
，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）在二次函數(shù)f（x）=x2+c圖象上．
（1）求c，an；
（2）若kn=
an
2n
，求數(shù)列{kn}前n項(xiàng)和Tn ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5=a8+5，S6=a7+a9-5，則公差d等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-
x
1+x
在[0，+∞）上單調(diào)遞增，數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，a2=
7
9
，an+2=
4
3
an+1-
1
3
an（n∈N*）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍以及a取得最小值時(shí)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：
1
a1+2
+
1
a2+2
+…+
1
an+2
＜ln
3n+1-2
（n∈N*）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=2，a1+a2+a3=12
（1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式；
（2）令 bn=3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}，a1=m，m∈N*，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
an+1
2
，an為奇數(shù)
，若a1=2013，則a2013=______；若{an}中有且只有5個(gè)不同的數(shù)字，則m的不同取值共有______個(gè)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{
1
anan+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞
100
209
的最小正整數(shù)n是多少？．

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科目： 來源：綿陽一模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若{bn}為等比數(shù)列，且b5•b6+b4•b7=a8，記Tn=log3b1+log3b2+…+log3bn，求T10值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案