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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年天津卷文)(本小題滿分14分)

已知函數(shù)),其中

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;

(Ⅲ)若對(duì)于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:臨沂三模 題型:解答題

已知當(dāng)x=5時(shí),二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c取得最小值,等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n),a2=-7.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且bn=
an
2n
,證明Tn≤-
9
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x-1,x+1,2x+3,則這數(shù)列的通項(xiàng)公式為( 。
A.a(chǎn)n=2n-5B.a(chǎn)n=2n-3C.a(chǎn)n=2n-1D.a(chǎn)n=2n+1

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某禮堂第一排有5個(gè)座位,第二排有7個(gè)座位,第三排有9個(gè)座位,依此類推,第16排的座位數(shù)是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1=-4,a3=4.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a1=70,d=-9,則數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)是(  )
A.a(chǎn)8B.a(chǎn)9C.a(chǎn)10D.a(chǎn)11

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-1)2,數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是公比為q(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列.若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1)
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{Cn}對(duì)任意正整數(shù)n均有
C1
b1
+
C2
b2
+…+
Cn
bn
=an+1
成立,求{Cn}的通項(xiàng);
(3)試比較
3bn-1
3bn+1
an+1
an+2
的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an的前n項(xiàng)和,且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在等比數(shù)列{bn},使 a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-1)•2n+1+2 對(duì)一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論.
(3)設(shè)
Cn
=
1
1+an
(n∈N*)
,且數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn,試比較與
1
6
的大。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且前6項(xiàng)均為正,從第7項(xiàng)開始變?yōu)樨?fù)的:
(1)求此等差數(shù)列的公差d;
(2)設(shè)前n項(xiàng)和為Sn,求Sn的最大值;
(3)當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí),求n的最大值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+4n,則S15-a8=(  )
A.244B.256C.266D.196

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