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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若

n1+n2

=p，則(an1•an2)

=ap（其中n₁、n₂、p為正整數(shù)）．
（1）若

n1+n2

=p+

，試探究(an1•an2)

與a_p、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對(duì)（1）中探究得出的結(jié)論進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并給予證明．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，則a₄a₅a₆=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，an=2np+qn（p，q為常數(shù)）
（1）若p=q=1，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）若p=1，問常數(shù)q如何取值時(shí)，使數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列？

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

已知兩個(gè)等比數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=a（a>0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若數(shù)列{a₁}唯一，則a=（）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{a_n}中，a₅a₁₄=5，則a₈a₉a₁₀a₁₁=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)為x，2x+2，3x+3，則a₄=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n} 的首項(xiàng)a₁=2011，公比q=-

，數(shù)列{a_n} 前n項(xiàng)和記為s_n，前n項(xiàng)積記為∏(n)
（1）證明s₂≤s_n≤s₁
（2）判斷|∏(n)|與|∏(n+1)|的大小，n為何值時(shí)，∏(n)取得最大值
（3）證明{a_n} 中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，證明：數(shù)列{d_n}為等比數(shù)列．（參考數(shù)據(jù)2¹⁰=1024）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}與{2a_n+3}均為等比數(shù)列，且a₁=1，則a₁₆₈=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題