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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，Sn=2an-2．
（I）求{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前3項(xiàng)和為6，又a1+b1，a2+b2，a3+b4成等比數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記cn=
bn
an
，數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和記為Tn，問是否存在常數(shù)k，使對任意的n≥k，n∈N，都有|Tn-2| ＜
1
n
成立，若存在，求常數(shù)k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1•a2…a30=230，則a3•a6•a9…a30等于______

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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：填空題

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足an2=an-1an+1（n∈N*，n≥2），若
1
a4
+
1
a5
+
1
a6
=1，a4a6=4，則a4+a5+a6=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，，3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t為正常數(shù)，n=2，3，4…）．
（1）求證：{an}為等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}公比為f（t），作數(shù)列bn使b1=1，bn=f(
1
bn-1
)(n≥2)，試求bn，并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1（n∈N*）

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科目： 來源：許昌二模 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2，a4，a3成等差數(shù)列．則q=（　�。�
A．1B．-
1
2
C．-
1
2
或1		D．-1或
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))

（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）設(shè)bn=a2n+1+4n-2，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3） 求數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)的和S．

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：單選題

已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=3a1，則數(shù)列an的公比q的值為（　�。�
A．-2B．1C．-1或2D．1或-2

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