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科目： 來源：韶關(guān)模擬 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項和Tn

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科目： 來源：揚州二模 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，滿足關(guān)系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f（
1
bn-1
），（n=2，3，4…），求bn
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等比數(shù)列的前n項和，若S10=10，S20=30，則S30=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求其首項a1和公差d；
（2）證明：{an}不可能是等比數(shù)列；
（3）若a1=-1，試比較an與（n-2）（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

2，x，y，z，18成等比數(shù)列，則y=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}的首項為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且5S2=4S4．
（1）求q的值；
（2）設(shè)bn=q+Sn，請判斷數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0；
（I）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（II）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（λ），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（III）記λ=1，記Cn=an(
1
bn
-1)，求數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243，則{an}的前4項和為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列an中，a1=1，2an+1=(1+
1
n
)2•an．
（Ⅰ）證明數(shù)列{
an
n2
}是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an+1-
1
2
an，求數(shù)列bn的前n項和Sn．

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