科目： 來(lái)源：吉林省期中題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：山東省期中題 題型：填空題

在遞增等比數(shù)列{a_n}中，a₇·a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，則等于（    ）。

科目： 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=t，a₂=t²，前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+2-（t+1）S_n+1+tS_n=0（n∈N*）。
（1）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)＜t＜2時(shí)，比較2ⁿ+2^-n與tⁿ+t^-n的大��；
（3）若＜t＜2，bn=，求證：。

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：單選題

已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=，則等比數(shù)列{a_n}的公比q的值為

[     ]

A.
B.
C.2
D.8

科目： 來(lái)源：北京會(huì)考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ-1，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n=3b_n-1+a_n（n≥2），記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n。
（Ⅰ）證明{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求T_n；
（Ⅲ）設(shè)P_n=S_n+T_n，若對(duì)于任意n∈N*，都有成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。

科目： 來(lái)源：天津會(huì)考題 題型：單選題

在等比數(shù)列{a_n}中，若，a₄=4，則公比q的值等于

[     ]

A.
B.
C.2
D.4

科目： 來(lái)源：安徽省會(huì)考題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：貴州省模擬題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=3a_n+2ⁿ+6，b_n=a_n+2ⁿ+3（n∈N*），
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n。

科目： 來(lái)源：貴州省模擬題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+2ⁿ，b_n=a_n+2ⁿ（n∈N*），
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n。

科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＋＝n²＋2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有（1－λ）S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。