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科目： 來(lái)源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}，a2=8，a5=512．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）令bn=log2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是An．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對(duì)任意n∈N+恒成立；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=2，且對(duì)任意n∈N*，3an+1-an=0，則an=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，a1+a2+a3=7則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=______；前n項(xiàng)和Sn=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a3=
3
2
，S3=
9
2
，則公比q的值等于______．

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科目： 來(lái)源：煙臺(tái)一模 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=f（n）-1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若bn=logaan+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知遞增等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項(xiàng)，
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=anlog
1
2
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞62成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，則
a1+a2
a3+a4
的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=3，前三項(xiàng)和S3=39．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=an•log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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