科目： 來源：2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
．
（1）設
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
．
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科目： 來源：2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題
已知
，函數(shù)
.
⑴若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的最值范圍；
⑵若
，且函數(shù)
的定義域和值域均為
，求實數(shù)
的值.
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科目： 來源：2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經(jīng)測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經(jīng)過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形
的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目： 來源：2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題
函數(shù)
.
（1）若
，函數(shù)
在區(qū)間
上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設
，若對任意
恒成立，求
的取值范圍．
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，則
的最小正周期是
，則
的解是 
互相垂直，則
的圖像過一個定點，則定點的坐標是