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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為(  )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體,E、F分別是棱AB、BC上的動點,且AE=BF.當A1、E、F、C1共面時,平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為(  )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內(nèi)的一個動點,且滿足MP=MC,則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(  )

 

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E、F分別是棱BC、DD1上的點,如果B1E⊥平面ABF,則CE與DF的和的值為________.

 

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:填空題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點,則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________.

 

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:填空題

已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,高為4,則點A1到截面AB1D1的距離是________.

 

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:填空題

設動點P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,記=λ.當∠APC為鈍角時,λ的取值范圍是________.

 

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,點D是BC的中點.

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值;

(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值.

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點.

(1)證明:B1C1⊥CE;

(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;

(3)設點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.

 

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科目: 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:解答題

如下圖所示,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證:AC⊥平面BDE;

(2)求二面角F-BE-D的余弦值;

(3)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.

 

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同步練習冊答案