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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，且
.
13
an+1an
.
=0(n∈N*)，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，求
lim
n→∞
Sn的值．

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科目： 來源： 題型：

在二次函數(shù)中，若, ，則有最            值（填“大”或“小”），且該值為               ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Zn=(
1-i
2
)n，n∈Z+，記Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求
lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=tn2+（8-t）n+2t+2（t為常數(shù)）
（1）求常數(shù)t 的值；（2）求極限
lim
n→∞
nan+1
2sn
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，則a=______．

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科目： 來源： 題型：

已知全集，集合， 

（1）求集合 

（2）求集合，

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且前n項(xiàng)和為Sn．已知向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=(
1
3
)n-1，n∈N*
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求：
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{qn-1}（q＞1）的前n項(xiàng)和為Sn，前n+1項(xiàng)的和為Sn+1，則
lim
n→∞
Sn
Sn+1
=______．

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