科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形。

（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式；
（3）求的值。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=，，則a₂₀₁₂=

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂ （x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上， 且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A₀是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫(xiě)出a₁、a₂、a₃；
（2）求出點(diǎn)A_n（a_n，0）（n∈N*）的橫坐標(biāo)a_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t²-2mt+＞b_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

如圖一動(dòng)點(diǎn)由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)動(dòng)結(jié)束回到A處時(shí)，數(shù)字為5，第二次運(yùn)動(dòng)結(jié)束回到A處時(shí)，數(shù)字為9，按此規(guī)律無(wú)限運(yùn)動(dòng)，則數(shù)字2008應(yīng)在

[     ]

A.A處
B.B處
C.C處
D.D處

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

下列四個(gè)圖形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個(gè)新數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（    ）。

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（n∈N*），則a₅等于

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

已知數(shù)列，……，則是數(shù)列的

[     ]

A．第18項(xiàng)
B．第19項(xiàng)
C．第17項(xiàng)
D．第20項(xiàng)

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

正奇數(shù)集合{1，3，5，…}，現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n-1)個(gè)奇數(shù)進(jìn)行分組：

則2 005位于第（    ）組中。