科目: 來源:2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結束后憑分數兌換獎品.
(1)張三選擇方案甲抽獎,李四選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為X,若X≤3的概率為,求;
(2)若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數學期望較大?
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科目: 來源:2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某地一漁場的水質受到了污染.漁場的工作人員對水質檢測后,決定往水中投放一種藥劑來凈化水質. 已知每投放質量為個單位的藥劑后,經過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足y=mf(x),其中,當藥劑在水中釋放的濃度不低于6(毫克/升)時稱為有效凈化;當藥劑在水中釋放的濃度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)時稱為最佳凈化.
(1)如果投放的藥劑質量為m=6,試問漁場的水質達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
(2)如果投放的藥劑質量為m,為了使在8天(從投放藥劑算起包括第8天)之內的漁場的水質達到最佳凈化,試確定應該投放的藥劑質量m的取值范圍.
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科目: 來源:2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知A、B為拋物線C:y2 = 4x上的兩個動點,點A在第一象限,點B在第四象限l1、l2分別過點A、B且與拋物線C相切,P為l1、l2的交點.
(1)若直線AB過拋物線C的焦點F,求證:動點P在一條定直線上,并求此直線方程;
(2)設C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點,求面積的最小值.
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科目: 來源:2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數在上的最大值為().
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:對任何正整數n (n≥2),都有成立;
(3)設數列的前n項和為Sn,求證:對任意正整數n,都有成立.
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科目: 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數列{}的前規(guī)項和為Sn,S3=6,公差d=3,則a4=( )
A.8 B.9 C.11 D.12
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科目: 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
“”是“x>l"的( )
A.充要條件 B.必要非充分條件
C.充分非必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目: 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)內任意投一點M,則AM小于AC的概率為( )
A. B. C. D.
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