觀察等式：，，.照此規(guī)律，對于一般的角，有等式 .

設(shè)數(shù)列滿足，，，則數(shù)列的前n項和為 .

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.

（1）當(dāng)時，求的大小；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.

（1）求證：；

（2）若，求三棱錐的體積.

為了了解高一年級學(xué)生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：男生身高頻數(shù)分布表

（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；

（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

過拋物線C：上的點M分別向C的準(zhǔn)線和x軸作垂線，兩條垂線及C的準(zhǔn)線和x軸圍成邊長為4的正方形，點M在第一象限.

（1）求拋物線C的方程及點M的坐標(biāo)；

（2）過點M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與拋物線C交于A，B兩點，且直線AB過點（0，-1），求的面積.

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，證明：；

（2）若，求k的取值范圍.

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，BD是圓的直徑，于點E，DA平分.

（1）證明：AE是圓的切線；

（2）如果，，求CD.

已知曲線的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點，，，將點P繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到點Q，，點M的軌跡是曲線.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）求的取值范圍.

設(shè)不等式的解集為M，.

（1）證明：；

（2）比較與的大小，并說明理由.