設(shè)向量

OA

=

a

，

OB

=

b

不共線，且|

a

+

b

|=1，|

a

-

b

|=3，則△OAB的形狀是（　�。�

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)y=f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=

2x-1

x+a

的圖象上有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，試求a的取值范圍．
（2）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a＞0），滿足

f(0)≥1 f(1+sina)≤1(a∈R)

，且y=f（x）的圖象上有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)（x₁，x₁），（x₂，x₂），記函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=x₀，求證：如果x₁＜2＜x₂＜4，那么x₀＞-1．

已知

a

b-c

=

b

c-a

=

c

a-b

，求證：a³+b³+c³=3abc．

已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三點(diǎn)共線，則x的值為（　�。�

已知

a

=（1，2，-2），若|

b

|=2|

a

|，且

a

∥

b

，則

b

=．

如圖，E是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中點(diǎn)，試求向量

A1C1

與

DE

所成角的余弦值是．?

已知M（1，0，0），N（0，-1，1），若

OM

+x

ON

與

ON

的夾角為120°，則x的值為．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=log₂（a^x-b+1）（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是（　�。�

若方程9^x-15•3^x+27=0的兩根是x₁，x₂，則x₁+x₂的值是（　�。�

已知△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，且|

AD

|=3，

AB

•

AC

=-16，則|

BC

|=（　�。�