不等式的解集是_______________．

函數(shù)在點(diǎn)（）處的切線方程是_______________．

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

如圖，平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，F(xiàn)在線段BC上，且BC=3BF。已知，則x的值為___________．

已知數(shù)列滿足。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

如圖，已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）若，求向量；

（2）求的最小值．

如圖，在直角梯形中,,,．將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示．

（1） 求證:平面；

（2） 求幾何體的體積．

某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C．

如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2．5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

已知數(shù)列滿足．

（1）求及通項(xiàng)公式；

（2）求證：．

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，證明：對(duì)任意，．