（本小題滿分12分）已知函數(shù)在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn)．

（Ⅰ）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

（Ⅱ）若將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角時(shí)，頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在曲線上（如圖所示），求實(shí)數(shù)的值．

（本小題滿分12分）一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí)，它才能起到有效治療的作用．已知每服用（且）個(gè)單位的藥劑，藥劑在血液中的含量（克）隨著時(shí)間（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中

（Ⅰ）若病人一次服用3個(gè)單位的藥劑，則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)？

（Ⅱ）若病人第一次服用2個(gè)單位的藥劑，6個(gè)小時(shí)后再服用個(gè)單位的藥劑，要使接下來(lái)的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療，試求的最小值．

（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線與，切點(diǎn)分別為，求證：直線恒過(guò)某一定點(diǎn)；

（Ⅲ）分析（Ⅱ）的條件和結(jié)論，反思其解題過(guò)程，再對(duì)命題（Ⅱ）進(jìn)行變式和推廣．請(qǐng)寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的真命題，不要求證明（說(shuō)明：本小題將根據(jù)所給出的命題的正確性和一般性酌情給分）．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）判斷函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ），使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求證：．

的值是（ ）．

A． B． C． D．

在復(fù)平面內(nèi)，兩共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（ ）．

A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱

已知集合．若，則集合可以是（ ）．

A． B． C． D．

某班有49位同學(xué)玩“數(shù)字接龍”游戲，具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行（其中為座位號(hào)），并以輸出的值作為下一個(gè)輸入的值．若第一次輸入的值為8，則第三次輸出的值為（ ）．

A.8 B．15 C.29 D．36

“”是“”的（ ）．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

若中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，且,，則的面積等于（ ）．

A．2 B．3 C． D．