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0 19880 19888 19894 19898 19904 19906 19910 19916 19918 19924 19930 19934 19936 19940 19946 19948 19954 19958 19960 19964 19966 19970 19972 19974 19975 19976 19978 19979 19980 19982 19984 19988 19990 19994 19996 20000 20006 20008 20014 20018 20020 20024 20030 20036 20038 20044 20048 20050 20056 20060 20066 20074 266669

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

已知直線（n+1）x+ny=1（n∈N*）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為x_n，則x₁+x₂+…+x_n=

[ ]

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，把{a_n}中每一項(xiàng)都減去2后，得到一個(gè)新數(shù)列{b_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的n∈N⁺，下列結(jié)論正確的是

[ ]

A.b_n+1=3b_n且S_n=

（3ⁿ-1）
B.b_n+1=3b_n-2且S_n=

（3ⁿ-1）
C.b_n+1=3b_n+4且S_n=

（3ⁿ-1）-2n
D.b_n+1=3b_n-4且S_n=

（3ⁿ-1）-2n

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）·f（y）（x、y∈R）且

，
（1）當(dāng)n∈N⁺時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)

，若S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，求證S_n＜2
（3）設(shè)

，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，求

．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；
（3）若cn=

an•bn

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，且a₂，a₅，a₁₄構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足

+…+

=1-

，n∈N^*，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源：永州一模 題型：填空題

若兩整數(shù)a，b除以同一個(gè)整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對(duì)模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時(shí)，若

a-b

=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對(duì)模m同余，用符號(hào)a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為______；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a₁，a₂…a_n，…，當(dāng)數(shù)列{a_n}前m-1項(xiàng)的和為60（m-1）時(shí)，則m=______．

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科目： 來源：永州一模 題型：解答題

某企業(yè)為加大對(duì)新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)第n年與第n-1年銷售收入a_n與a_n-1萬元滿足關(guān)系式：a_n=a_n-1+

500

-100．
（1）設(shè)今年為第一年，求第n年的銷售收入a_n；
（2）依上述預(yù)測(cè)，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和S_n最大．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題