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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn=n2-4n，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a1=9，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n∈N*，設(shè)bn=lg（1+an）．
（Ⅰ） 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ） 設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ） 設(shè)dn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=
5an-1-2
an-1-5
(n≥2，n∈N*)，且{an}前2014項(xiàng)的和為403，則數(shù)列{an•an+1}的前2014項(xiàng)的和為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx，若直線y=bx+1與直線x-y+2=0平行，則數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為______．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：填空題

一個(gè)數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個(gè)數(shù)x，以后每次生成的結(jié)果可將上一次生成的每一個(gè)數(shù)x生成兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是-x，另一個(gè)是x+3．設(shè)第n次生成的數(shù)的個(gè)數(shù)為an，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=______；若x=1，前n次生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為Tn，則T4=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N*），則Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an=
1
n(n+1)(n+2)
，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S1+S2+…+S10的值為（　　）
A．
55
24
B．
1
24
C．
55
2
D．
65
24

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an≠0，anSn+1-an+1Sn=2n-1an+1an，n∈N*
（1）求證Sn=2n-1an
（2）設(shè)bn=
an
an+1
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n），（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值是 （　�。�
A．
3
4
B．2C．
1
2
D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
a2n
a2n-1
，Sn=b1+b2+…+bn，求證：Sn≤n+
5
3
．

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