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科目： 來源：不詳 題型：單選題

記n項正項數(shù)列為a1，a2，…，an，Tn為前n項的積，定義
nT1T2…Tn
為“疊乘積”．如果有1618項的正項數(shù)列a1，a2，…，a1618的“疊乘積”為21619，則有1619項數(shù)列2，a1，a2，…，a1618…的“疊乘積”為（　�。�
A．21620B．21619C．21618D．21621

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比q=3，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=______．

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科目： 來源： 題型：

對于集合A,B,若BÍA不成立,則下列理解正確的是(    )

A.集合B的任何一個元素都屬于A   B.集合B的任何一個元素都不屬于A

C.集合B中至少有一個元素屬于A   D.集合B中至少有一個元素不屬于A

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義：數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
n
a1+a2+…+an
．若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
n+2
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，問數(shù)列{an•cn}是否存在最大項，若存在，求出最大項的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合,,則(    )

A.M=N          B.MÜN           C.NÜM            D.M∩N=f

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C2m3m-2•Pm-11（m∈N*），公比q是(x+
1
4x2
)4的展開式中的第二項（按x的降冪排列）．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）用n、x表示數(shù)列{an}的前項和Sn；
（3）若Tn=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n、x表示Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a401的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列6，a1，a2，…，a401的“理想數(shù)”為（　�。�
A．2016B．2011C．2010D．2009

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)
n
，則數(shù)列{an}的前10項和等于______．

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科目： 來源：浙江 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項和S2n．

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同步練習(xí)冊答案