在實數(shù)集R內(nèi)，我們用“＜”為全體實數(shù)排了一個“序”，類似的，我們在向量集上也可以定義一個“序”的關(guān)系，記為“?”，定義如下：對于任意兩個向量

m1

=（x₁，y₁）•（x₁，y₁∈R），

m2

=（x₂，y₂）•（x₂，y₂∈R），當取僅當“x₁＜x₂“或“x₁=x₂且y₁＜y₂∈R”時，

m1

?

m2

，按上述定義的關(guān)系“?”，給出如下四個命題：
①若

m1

?

m2

，則|

m1

|≤|

m2

|；
②若

m1

?

m2

，

m2

?

m3

，則，則

m1

?

m3

；
③若

m1

?

m2

，則對于任意

m

，都有（

m1

+

m

）?（

m2

+

m

）成立；
④對于實數(shù)λ≥0，若

m1

?

m2

，則λ

m1

?λ

m2

成立；
其中所有命題的個數(shù)為（　�。�

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=

2

（Ⅰ）若

a

•

b

=

2

2

，求

a

與

b

的夾角
（Ⅱ）若

a

與

b

的夾角為135°，求|

a

+

b

|

若函數(shù)cosx=

2m-1

3m+2

，且x∈R，則m的取值范圍是．

我校同學設(shè)計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來慶祝數(shù)學學科節(jié)目的成功舉辦，其中AC，BD是過拋物線C的焦點F的兩條弦，且F（0，1），

AC

•

BD

=0，點E為y軸上一點，記∠EFA=a，其中a為銳角．
（1）求拋物線的方程；
（2）當“蝴蝶形圖案”的面積最小時，求a的大�。�

已知x₁，x₂是方程（x-1）²=-1的兩相異根，當x₁=1-i（i為虛數(shù)單位）時，則x₂²為（　　）

已知sin（

3π

2

+α）=

1

3

，求cos（π-α）的值．

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）

3 cosα-sinα

3 cosα+sinα

；
（2）2sin²α-3sinαcosα；
（3）

5sin3α+cosα

2cos3α+sin2αcosα

．

已知tanθ=3，且θ是第三象限角，求sinθ，cosθ．

求

sin(nπ- 2π 3 )

cos(nπ+ π 3 )

（n∈Z）的值．

計算：cot

5π

3

tan（-

11π

3

）-2cos（-

17π

4

）sin（-

11π

4

）．