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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
1
3x+
3
，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（　�。�
A．
3
B．13
3
C．
28
3
3
D．
13
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

Sn=2
1
3
+4
1
9
+6
1
27
+…+(2n+
1
3n
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（ II）求數(shù)列{
2n
bn
}的前n項和Dn；
（ III）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，設 Tn=S2n-Sn，求證：Tn+1＞Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，若a7=1，a9=5，那么S15等于（　　）
A．90B．45C．30D．
45
2
（45，2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于一個有限數(shù)列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數(shù)學家）為
1
n
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數(shù)列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數(shù)列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　�。�
A．991B．992C．993D．999

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}對n∈N+均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=25，an+1=an+2n+1，則an的通項公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，點（n，Sn）在以F（0，
1
4
）為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線上，數(shù)列{bn}滿足bn=2 an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an×bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學校模擬）（12分）

已知函數(shù)、為常數(shù)，且）的圖象過

（0，），且函數(shù)的最大值為2.

（I）求函數(shù)的解析式，并寫出其單調遞增區(qū)間；

（II）若函數(shù)的圖象按向量作移動距離最小的平移后，使所得圖象關

于y軸對稱，求出向量的坐標及平移后的圖象對應的函數(shù)解析式.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an＜an+1，設bn=
an+1-an
an+1•
an+1
，Sn=b1+b2+…+bn，求證：
（Ⅰ）bn＜2(
1
an
-
1
an+1
)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是公比為q且q≥3的等比數(shù)列，則Sn＜1．

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