已知命題p：若ac²＞bc²，則a＞b；命題q：已知直線n在平面α內(nèi)的射影為m，若直線a⊥m，則直線a⊥n．則下列命題是真命題的是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與a_n之間滿足S_n+a_n=1（n≥1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

給如圖所示的4個(gè)區(qū)域涂上顏色，可得一個(gè)漂亮的“太極圖”，現(xiàn)有紅、黑、黃、藍(lán)四種顏色供選用，要求每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色，且相鄰的區(qū)域顏色不同，則有種不同的涂法．

已知{a_n}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n與a_n之間滿足：a_n+

1

2

=

2Sn+ 1 4

（n≥1且n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（

1

2

）ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知遞增的等差數(shù)列{a_n}與等比數(shù)列{b_n}（n∈N^*），滿足：a₁=b₁=1，a₂=b₂+1，a₄=b₄-1
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù){a_n•b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}，如果數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b_n=a_n+a_n-1（n≥2，n∈N^*），則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=n，寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)為c_n=2n+b（其中b是常數(shù)），試問(wèn)數(shù)列{c_n}的“生成數(shù)列”{q_n}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)為d_n=2ⁿ+n，求數(shù)列{d_n}的“生成數(shù)列”{p_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=9，則log 

1

3

（a₅+a₇+a₉）的值是（　�。�

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N^*，有4a_n-3S_n=

1

3

（2²ⁿ⁺¹+1），
（1）求{

an

4n

}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{

an

2n-2

}的前n項(xiàng)和T_n．

已知向量

a

=（x，2），

b

=（1，1），若（

a

+

b

）⊥

b

，則x=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，a₂=3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•2^a_n（λ為非零整數(shù)，n∈N^*），求λ的值，使得對(duì)任意n∈N^*，b_n+1＞b_n恒成立．