甲、乙、丙三所學校的6名學生參加數(shù)學競賽培訓，其中有1名甲學校的學生，2名乙學校的學生，3名丙學校的學生，培訓結束后要照相留念，要求同一學校的學生互不相鄰，則不同的排法種數(shù)為．

（1）畫出y=2^x+2^-x的圖象；
（2）畫出y=2^x-2^-x的圖象．

已知a＞b＞0，下列選項正確的是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

log2(x+3)，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x-1，x≥1

（1）求f（

2

-3）+f（-

3

2

）-f（-

21

8

）+f（

2

2

）+f（log₂3）的值；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象指出f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調區(qū)間及值域．

畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=|x+1|+|x-2|
（2）y=x²-2|x|-3．

某高中數(shù)學競賽培訓在某學段共開設有初等代數(shù)、平面幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等數(shù)論、平面幾何都要合格，且初等代數(shù)和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學競賽復賽的資格．現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學報名參加數(shù)學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立．

課     程[來	初等代數(shù)	平面幾何	初等數(shù)論	微積分初步
合格的概率	2 3	3 4	2 3	1 2

（Ⅰ）求乙同學取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的概率；
（Ⅱ）記ξ表示三位同學中取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的人數(shù)，求ξ的分布列及期望Eξ．

今年國慶節(jié)期間，上海世博會中國館和美國館異常火爆，10月1日中國館內有2個廣東旅游團和2個湖南旅游團，美國館內有2個廣東旅游團和3個湖南旅游團．現(xiàn)從中國館中的4個旅游團選出其中一個旅游團，與從美國館中的5個旅游團中選出的其中一個旅游團進行互換．
（1）求互換后中國館恰有2個廣東旅游團的概率；
（2）求互換后中國館內廣東旅游團數(shù)的期望．

現(xiàn)有3所重點高校A，B，C可以提供自主招生機會，但由于時間等其他客觀原因，每位同學只能申請其中一所學校，且申請其中任一所學校是等可能的．現(xiàn)某班有4位同學提出申請，求：
（1）恰有2人申請A高校的概率；
（2）4人申請的學校個數(shù)ξ的分布列和期望．

已知sinx+

3

cosx=

6

5

，則cos（x-

π

6

）=（　�。�

凼數(shù)f（x）=cos（

2π

3

+x）+cos（

π

6

-x）的最大值為．