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科目： 來(lái)源：河南省期末題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比數(shù)列．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：遼寧省期中題 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，Sn=n2an（n∈N+），試歸納猜想出Sn的表達(dá)式為（    ）。

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科目： 來(lái)源：浙江省會(huì)考題 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），記an=f（n+3）-f（n）（n∈N*），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn單調(diào)遞增，則下列不等式總成立的是 

[     ]

A. f（3）>f（1）
B.f（4）>f（1）
C.f（5）>f（1）
D.f（6）>f（1）

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科目： 來(lái)源：江西省期末題 題型：解答題

如圖所示的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列．
（1）求b+c﹣a的值；
（2）設(shè)第3列數(shù)從上到下形成的數(shù)列是{an}，第3行數(shù)從左到右形成的數(shù)列是{bn}，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：填空題

已知xi＞0(i=1，2，3，…10)，且xi=1，則T=的最小值為（    ）。

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科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和Sn= -a-()+2   (n為正整數(shù)).
（1）證明：a=a+ ().,并求數(shù)列{a}的通項(xiàng)
（2）若=，T= c+c+···+c，求T.

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科目： 來(lái)源：江蘇省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜
Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和存在最小值。  
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an  
（Ⅱ）若，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足：S4=8且a1，a2，a5成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；      
（II）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：，n∈N*，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,問(wèn)是否存在正整數(shù)n,使得Tn=2012成立？若存在，求出n;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15    
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式。    
（2）若數(shù)列{cn}滿足 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Wn。

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