安排5名歌手的演出順序．
（1）要求歌手甲乙的演出順序必須相鄰，有多少種不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一個(gè)出場(chǎng)，且歌手乙不最后一個(gè)出場(chǎng)，有多少種不同的排法？

設(shè)兩條平行線分別經(jīng)過點(diǎn)（3，0）和（0，4），它們之間的距離為d，則d的取值范圍是．

生產(chǎn)某種商品需要兩種原料，甲種原料每1千克含5個(gè)單位鐵和10個(gè)單位銅，且價(jià)格為6元；乙種原料每1千克含7個(gè)單位鐵和4個(gè)單位銅，且價(jià)格為4元，該商品至少需要35個(gè)單位鐵和40個(gè)單位銅．設(shè)生產(chǎn)該商品需要甲種原料x（x＞0）千克，乙種原料（y＞0）千克，甲、乙兩種原料總費(fèi)用為z元．
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z的最小值，并求出相應(yīng)的x，y值．

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA-tanC-

3

tanAtanC=

3

，且

2

a=

2

c+b，
（1）求A-C大小；
（2）求∠C的大�。�

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a₁，a₂，…，a₁₂}中，恰有兩個(gè)元素的差的絕對(duì)值等于1，這樣的12元子集T的個(gè)數(shù)為（　�。�

平面內(nèi)有兩組平行線，一組6條，另一組4條，這兩組平行線相交，可以構(gòu)成的平行四邊形個(gè)數(shù)是（用數(shù)字作答）

被兩條直線

1

2

x-y=1，y=-x-3截得的線段中點(diǎn)是P（0，3）的直線l的方程．

已知a₁=5，

3	an+1

=a_n，求{a_n}通項(xiàng)．

已知函數(shù)f（x）=2^x-

1

2x

（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

討論函數(shù)的單調(diào)性：
（1）f（x）=x+

1

x

（x＞0）
（2）f（x）=x+

m

x

（m＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性．