若直線l₁：（a-2）x+3y+a=0，l₂：ax+（a-2）y-1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

圓x²+y²+2y-3=0被直線x+y-k=0分成兩段圓弧，且較短弧長(zhǎng)與較長(zhǎng)弧長(zhǎng)之比為1：3，則k=（　　）

若直線y=kx+1與曲線y=

1-x2

恰有兩個(gè)共同點(diǎn)，k的取值范圍是．

已知圓A：x²+（y+3）²=1和圓B：x²+（y-3）²=81都相切的動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是．

設(shè)M在曲線y=e^x+

1

ex

上，N點(diǎn)在y=

3

2

x上，則|MN|的最小值為（　�。�

圓（x+1）²+（y-2）²=1與圓x²+y²=9的位置關(guān)系是（　�。�

已知f（x）=

-1

2

+

sin 5x 2

2sin x 2

，x∈（0，π）
（1）將f（x）表示成cosx的多項(xiàng)式
（2）求f（x）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x=2的減區(qū)間是（-∞，4]，求實(shí)數(shù)a的范圍？

（1）寫出函數(shù)f（x）=x²-8x+9在定義域內(nèi)的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間；
（2）研究函數(shù)f（x）=x⁴-8x²+9在定義域內(nèi)的單調(diào)性，寫出它在定義域內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間，并簡(jiǎn)要說明理由；
（3）對(duì)函數(shù)f（x）=x²+bx+c和f（x）=x⁴+bx²+c（其中常數(shù)b＜0）作推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，并研究推廣后函數(shù)的單調(diào)性，（只須寫出結(jié)論，不必證明）

有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中小明必須站在正中間，并且小李、小張兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有（　�。�