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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為
2
2
，橢圓與x軸左交點(diǎn)與點(diǎn)F的距離為
2
-1．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)△OAB面積為
2
2
時，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：

依次計(jì)算a1=2×（1-
1
4
），a2=2×（1-
1
4
）（1-
1
9
），a3=2×（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
），a4=2×（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）（1-
1
25
），猜想an=2×（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）…（1-
1
(n+1)2
）結(jié)果并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點(diǎn)為（2，-1）與（2，5），它的一條漸近線與直線3x-4y=0平行，則雙曲線的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=2±
9
5
B、x=2±
9
5
C、y=2±
12
5
D、x=2±
12
5

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
OF
•
FP
的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
sin(π+θ)-2sin(
π
2
+θ)
cos(
π
2
+θ)-sin(
π
2
-θ)
=3，
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△F2AB的周長等于（　　）
A、8B、12C、16D、32

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=
2
，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線BD1的對稱點(diǎn)為P，則P與C1兩點(diǎn)之間的距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
3
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線交于點(diǎn)O，DE⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）若∠ADC=120°，DE=2，BE上一點(diǎn)F滿足OF∥DE，求直線AF與平面BCE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=-lg2x+6lgx的定義域和值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圖1中以陰影部分（含邊界）的點(diǎn)為元素所組成的集合用描述法表示為{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}，則圖2中以陰影部分（不含外邊界但包含坐標(biāo)軸）的點(diǎn)為元素所組成的集合：
 
．

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同步練習(xí)冊答案