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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍（　　）
A、λ＜
10
3
B、λ≥
10
3
C、λ＜
10
3
且λ≠-
6
5
D、λ≤
10
3
且λ≠-
6
5

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，AC=3，AB=2，若G為△ABC的重心，則
AG
•
BC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x+1）是R上的偶函數，且x＞1時f′（x）＜0恒成立，又f（4）=0，則（x+3）f（x+4）＜0的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知四面體S-ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=
5
，AC=
3
，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A、4π
B、
4
2
π
3
C、
8
2
π
3
D、8π

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科目： 來源： 題型：

已知：函數f（x）=sinx-cos2x+a．
（1）求函數f（x）的最值；
（2）當a為何值時，方程f（x）=0在區(qū)間[0，2π）有兩解？
（3）求函數f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是梯形，∠BAD=∠CDA=90°，四邊形CDEF是矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，AB=AD=DE=
1
2
CD=2，M是線段AE的中點．
（I）求證：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）平面MDF將該幾何體分成兩部分，求多面體MDFE和多面體ABCDMF的體積之比．

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科目： 來源： 題型：

一個透明的球形裝飾品內放置了兩個公共底面的圓錐，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個球面面積的
3
16
，設球的半徑為R，圓錐底面半徑為r．
（1）試確定R與r的關系，并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比；
（2）求出兩個圓錐的體積之和與球的體積之比．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x-21-x，x≥1
x3-3x+2，x＜1
，則方程2f（x）=1的根的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)為美化環(huán)境，準備在小區(qū)內草坪的一側修建一條直路OC；另一側修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數y=k
x
（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F
（Ⅰ）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式和D點坐標；
（Ⅱ）若在草坪內修建如圖的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

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科目： 來源： 題型：

已知p：
3x+2
x-1
＞4，q：x2-6x+8-2m-m2＜0（m＜-1），
（1）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案