已知

a

=（λ，2），

b

=（-3，5），且

a

與

b

的夾角為銳角，則λ的取值范圍（　　）

△ABC中，AC=3，AB=2，若G為△ABC的重心，則

AG

•

BC

=．

已知函數(shù)y=f（x+1）是R上的偶函數(shù)，且x＞1時f′（x）＜0恒成立，又f（4）=0，則（x+3）f（x+4）＜0的解集是．

已知四面體S-ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=

5

，AC=

3

，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�

已知：函數(shù)f（x）=sinx-cos²x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）當a為何值時，方程f（x）=0在區(qū)間[0，2π）有兩解？
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調遞增區(qū)間．

在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是梯形，∠BAD=∠CDA=90°，四邊形CDEF是矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，AB=AD=DE=

1

2

CD=2，M是線段AE的中點．
（I）求證：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）平面MDF將該幾何體分成兩部分，求多面體MDFE和多面體ABCDMF的體積之比．

一個透明的球形裝飾品內放置了兩個公共底面的圓錐，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個球面面積的

3

16

，設球的半徑為R，圓錐底面半徑為r．
（1）試確定R與r的關系，并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比；
（2）求出兩個圓錐的體積之和與球的體積之比．

已知函數(shù)f（x）=

x-21-x，x≥1 x3-3x+2，x＜1

，則方程2f（x）=1的根的個數(shù)為（　�。�

如圖，某小區(qū)為美化環(huán)境，準備在小區(qū)內草坪的一側修建一條直路OC；另一側修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)y=k

x

（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜

π

2

），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，

8

3

3

），DF⊥OC，垂足為F
（Ⅰ）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式和D點坐標；
（Ⅱ）若在草坪內修建如圖的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

已知p：

3x+2

x-1

＞4，q：x²-6x+8-2m-m²＜0（m＜-1），
（1）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．