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科目： 來源： 題型：

已知，若a，b在區(qū)間（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若
a
=（x-1，y），
b
=（x+1，y），且|
a
|+|
b
|=4．
（1）求動點Q（x，y）的軌跡C的方程
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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科目： 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長是6，高是
3
，那么這個正三棱錐的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PNB；
（Ⅱ）（只文科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-NBM的體積；
（只理科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角P-NB-M的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為12．
（1）求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[-1，1]時，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，一個焦點坐標是F1（0，-1），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F1作直線交橢圓于A，B兩點，F2是橢圓的另一個焦點，求S△ABF2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
2x+1
x2-2x+2
在x∈（1，2]的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；
（3）求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（
1
2
x+
π
3
）
（1）f（x）=-
3
2
，求角x的集合；
（2）f（x）≥
1
2
，求角x的集合；
（3）作出f（x）在[0，2π]的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f（1）=
 
．

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同步練習冊答案