點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球的球面上，AB=BC=AC=

3

，若四面體ABCD體積的最大值為

3

，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確命題的序號(hào)是．

一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去50構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)一組數(shù)的方差為（　　）

某青年歌手大獎(jiǎng)賽有5名歌手參賽，共邀請(qǐng)6名評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，得分統(tǒng)計(jì)如下表：

歌手 評(píng)委   得分	歌手1	歌手2	歌手3	歌手4	歌手5
評(píng)委1	9.08	8.89	8.80	8.91	8.81
評(píng)委2	9.12	8.95	8.86	8.86	9.12
評(píng)委3	9.18	8.95	8.99	8.90	9.00
評(píng)委4	9.15	9.00	9.05	8.80	9.04
評(píng)委5	9.15	8.90	9.10	8.93	9.04
評(píng)委6	9.19	9.02	9.17	9.03	9.15

比賽規(guī)則：從6位評(píng)委打分中去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，根據(jù)剩余4位評(píng)委打分算出平均分作為該歌手的最終得分．
（1）根據(jù)最終得分，確定5位歌手的名次；
（2）若對(duì)評(píng)委水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)定為：計(jì)數(shù)他對(duì)每位歌手打分中最高分、最低分出現(xiàn)次數(shù)的和，和越小則評(píng)判水平越高．請(qǐng)以此為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)6位評(píng)委的評(píng)判水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，以便確定下次聘請(qǐng)其中的4位評(píng)委．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是半圓．現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿該幾何體的側(cè)面環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，則螞蟻所經(jīng)過(guò)路程的最小值為．

已知三棱錐的底面是正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�

在極坐標(biāo)系中，兩曲線ρ=4cosθ與ρcos(θ+

π

4

)=

2

交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為(1 ， 

π

3

)、(3 ， 

2π

3

)，曲線C的參數(shù)方程為

x=rcosα y=rsinα

(α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值．

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商在其開(kāi)發(fā)的一個(gè)小區(qū)前面建了一個(gè)弓形景觀湖，如圖，該弓形所在的圓是以AB為直徑的圓，已知AB=300m，CD與AB平行且它們之間的距離為50

2

m，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃從A點(diǎn)出發(fā)建一座景觀橋（假定建成的景觀橋與地面和湖面均平行），為了使小區(qū)居民可以充分的欣賞湖景，所以要將湖面上的景觀橋PQ的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)到最長(zhǎng)．
（1）記∠AOP=2θ，試用θ表示線段PQ；
（2）求PQ的最大值．