如圖，在△ABC中，P、Q、R分別為BQ、CR、AP的中點(diǎn)，設(shè)

CA

=

a

，

CB

=

b

，用

a

、

b

表示

AP

．

設(shè)平面內(nèi)直線l₁上的點(diǎn)的集合為L₁，直線l₂上的點(diǎn)的集合為L₂，試用集合的運(yùn)算表示l₁，l₂的位置關(guān)系．

求函數(shù)y=log_a（a-a^x）的單調(diào)區(qū)間．

函數(shù)y=a^x+1的反函數(shù)恒過定點(diǎn)．

如圖所示，在△ABC中，

BD

=

1

2

DC

，

AE

=3

ED

，若

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

CE

=．

已知x，y滿足條件

x≥0 y≤x 3x+y-k≤0

（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

，g（x）=ax+1，若不等式f（x）＞g（x）的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

用根式表示sin

π

24

=．

已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}與集合B={g(x)|g(x)=

x

2

+1，x∈[1，5]}，設(shè)函數(shù)y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中較大者）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）現(xiàn)從[1，5]中隨之取出一個(gè)數(shù)x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[

5

3

，3]的概率；
（3）（理）對于函數(shù)y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定義Y=[y]是對實(shí)數(shù)y取整數(shù)，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的數(shù)學(xué)期望．

若2sinα-cosα=

5

，則cosα=．