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科目： 來源： 題型：

求證：函數f（x）=x+
1
x
在區(qū)間[1，+∞）上是單調增函數．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（1）求函數f（x）的極值點；
（2）設函數g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數g（x）在[1，e]上的最小值．（e=2.71828…）

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科目： 來源： 題型：

已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線x-4=0距離大于2的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-xn+cx，f（2）=-14，f（4）=-252，若函數y=log
2
2
f（x）的定義域為（0，1），試判斷其在區(qū)間（
32
2
，1）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

若數列{an}是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數列，數列{bn}滿足bn=log2
1
an
，則數列{anbn}的前n項和是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+an-1=2n-1，n≥2，且n∈N+，則數列{
an
2n
}的前n項和為（　　）
A、Sn=1-
1
2n
B、Sn=2-
1
2n-1
-
n
2n
C、Sn=n（1-
1
2n
）
D、Sn=2-
1
2n-1
+
n
2n

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科目： 來源： 題型：

數列{an}前n項和為Sn，已知a1=
1
3
，且對任意正整數m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立則實數a的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
2x+1
+a是奇函數．
（1）求實數a；
（2）求函數y=f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}滿足an+1=
1+an
1-an
，a2015=2，則a1=
 
．

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同步練習冊答案