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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，求sin∠F1PF2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知如圖，橢圓的離心率為
1
2
，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B、C為橢圓的頂點(diǎn)，直線AB與FC交于點(diǎn)D，則tan∠BDC=（　　）
A、-3
3
B、3-
3
C、3
3
D、3+
3

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M．
（1）求證：PD⊥平面ABM；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對一切實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
，n∈N*．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的方程為ρsinθ=1，則曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：0＜|x-4|≤3．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x∈R，求函數(shù)y=2|x-1|-3|x|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知 0＜α＜
π
4
，0＜β＜
π
4
，且 3sinβ=sin（2α+β），4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．
（2）化簡求值：
1-
3
tan10°
3
+tan10°
+
3
-tan20°
1+
3
tan20°
+tan20°tan40°tan60°．

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科目： 來源： 題型：

先閱讀下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值時(shí)，采用了如下方法：令
1+
1+
1+…
=x，則有x=
1+x
，兩邊同時(shí)平方，得1+x=x2，解得x=
1+
5
2
（負(fù)值已舍去）”可用類比的方法，求得1+
1
2+
1
1+
1
2+…
的值等于（　�。�
A、
3
-1
2
B、
3
+1
2
C、
1-
3
2
D、
-1-
3
2

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