面積為S的一切矩形中，其周長最小的矩形的邊長是______．

設(shè)x，y滿足約束條件

2x-y+2≥0 8x-y-4≤0 x≥0 y≥0

，若目標(biāo)函數(shù)z=

1

a

x+

1

b

y(a＞0，b＞0)的最大值為2，則a+b的最小值為（　�。�

A． 9 2

B． 1 4

C． 2 9

D．4

已知a，b∈R⁺，直線bx-ay-ab=0始終平分圓（x-1）²+（y+4）²=4，則a+b的最小值為______．

我國為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)征稅收外，還征收附加稅，已知某種酒每瓶售價(jià)為70元，不收附加稅時(shí)，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元（叫做稅率x%），則每年銷售量將減少10x萬瓶，如果要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為（　�。�

A．2

B．6

C．8

D．10

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q（x）=170-0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）

若對(duì)任意x＞0，

x

x2+3x+1

≤a恒成立，則a的取值范圍是______．

某人在一山坡P處觀看對(duì)面山崖頂上的一座鐵塔。如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎直線OC，塔高BC=80（米），山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=，試問，此人距山崖的水平距離多遠(yuǎn)時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）？

若x＞0，y＞0，且

1

x

+

9

y

=1，則x+y的最小值是______．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若S_n＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且a_m﹣1，a_s﹣1，a_n﹣1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

已知實(shí)數(shù)x、y滿足三個(gè)不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，則xy的最大值是（    ）。