一份印刷品，其排版面積（矩形）為432cm²，它的左、右兩邊都留有4cm的空白，上、下底部都留有3cm的空白，問：排版長(zhǎng)、寬設(shè)計(jì)成多少厘米時(shí)，用紙最省？（左右為長(zhǎng)）

已知不等式（x+y）（

a

x

+

1

y

）≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�

A．2

B．4

C．6

D．8

已知x＞0，y＞0，且4x+3y=12，則xy的最大值是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，用篩網(wǎng)（圖中虛線）把大網(wǎng)箱隔成大小一樣的小網(wǎng)箱．
（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的長(zhǎng)x，寬y設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長(zhǎng)度最��；
（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的長(zhǎng)、寬為多少米量，可使總造價(jià)最低？

已知lga+lgb=0，則

b

1+a2

+

a

1+b2

的最小值是______．

已知a，b，x，y∈R，證明：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，并利用上述結(jié)論求（m²+4n²）（

1

m2

+

4

n2

）的最小值（其中m，n∈R且m≠0，n≠0）．

設(shè)b＞a＞0，且P=

2 1 a2 + 1 b2

，Q=

2

1 a + 1 b

，M=

ab

，N=

a+b

2

，R=

a2+b2 2

，則它們的大小關(guān)系是（　　）

A．P＜Q＜M＜N＜R

B．Q＜P＜M＜N＜R

C．P＜M＜N＜Q＜R

D．P＜Q＜M＜R＜N

已知x＞0，函數(shù)y=

4

x

+x的最小值是（　�。�

A．5

B．4

C．8

D．6

已知a＞0，b＞0且

1

a

+

2

b

=1，求：
（1）a+b的最小值；
（2）若直線l與x軸、y軸分別交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值．