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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1．
（1）直線l：y=x+m與橢圓E有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）以橢圓E的焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)直線l′：x+y=9上一點(diǎn)P作橢圓C，當(dāng)C的長(zhǎng)軸最短時(shí)，求C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x
ex（a＞0），g（x）=[a（x-1）]ex-f（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)?x∈（0，+∞）都有g(shù)（x）≥1成立，求b的最大值；  
（2）當(dāng)?x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求
b
a
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-ax2-3x+1（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）討論y=f（x）在（-1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，已知a+c=20，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別是12和18，試求它的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)及通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos（π+2x）．
（Ⅰ）求函數(shù)的周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

①求函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域；　
②計(jì)算8 -
2
3
+lg
1
4
-lg25的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+a•2x+a+1在（-∞，+∞）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（2sin（ωx+
π
3
），1），
n
=（2cosωx，-
3
），（ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
6
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
π
6
）（A≠0）
（1）當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若對(duì)任意的x1∈[0，3]，總存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)A的取值范圍；
（3）問(wèn)a取何值時(shí)，不等式f（sinx）＜a-sinx在[0，2π]上恒成立？

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