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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100…照此規(guī)律，第n個等式可為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩曲線參數(shù)方程分別為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），它們的交點坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一個元素，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1，集合A={x|
π
6
≤x≤
5π
6
}，B={f（x）|x∈A}
（1）求A∩B；
（2）求函數(shù)y=f（2x-
π
3
）（x∈A）的最小值及對應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)P=
1
2
[f（x1）+f（x2）]，Q=f （
x1+x2
2
）．試比較P與Q的大小；
（3）是否存在實數(shù)a∈[-8，0]，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0]上的最小值為-7？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）+2x的極值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在x∈（1，+∞）時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R，且滿足a＜b＜c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）與g（x）圖象交于不同的兩點A，B．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是-19，最大值為-6，試求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題“p：?a∈[1，2]|m-5|≤
a2+8
”；命題“q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在R上有極值”．求使“p且￢q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx（e為無理數(shù)，e≈2.718）
（1）求函數(shù)f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（2）設(shè)實數(shù)a＞
1
2e
，求函數(shù)f（x）在[a，2a]上的最小值；
（3）若k為正數(shù)，且f（x）＞（k-1）x-k對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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同步練習(xí)冊答案