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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式1³=1，1³+2³=9，1³+2³+3³=36，1³+2³+3³+4³=100…照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為

．

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科目： 來源： 題型：

已知兩曲線參數(shù)方程分別為

cosθ

y=sinθ

（0≤θ＜π）和

y=t

（t∈R），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²+2ax+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一個(gè)元素，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1，集合A={x|

≤x≤

5π

}，B={f（x）|x∈A}
（1）求A∩B；
（2）求函數(shù)y=f（2x-

）（x∈A）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+（4-2a）x+a²+1．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)P=

[f（x₁）+f（x₂）]，Q=f （

x1+x2

）．試比較P與Q的大小；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈[-8，0]，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0]上的最小值為-7？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）+2x的極值；
（Ⅲ）若f（x）＜x²在x∈（1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R，且滿足a＜b＜c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）與g（x）圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是-19，最大值為-6，試求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題“p：?a∈[1，2]|m-5|≤

a2+8

”；命題“q：函數(shù)f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1在R上有極值”．求使“p且￢q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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