給出以下四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

必過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

.

y

）；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸直線方程

y

=0.2x+2中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量

y

平均增加0.2個單位；
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

復(fù)數(shù)i（1+i³）=（　�。�

將正方體截取一個四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則有關(guān)該幾何體的三視圖表述正確的是（　�。�

條件甲：“a＞0且b＞0”，條件乙：“方程

x2

a2

-

y2

b2

=1表示雙曲線”，那么甲是乙的（　　）

已知函數(shù)f（x）=lnx+x-1，則該函數(shù)的零點(diǎn)為．

下列說法正確的是．
①6名學(xué)生爭奪3項(xiàng)冠軍，冠軍的獲得情況共有3⁶種．
②設(shè)a，b∈R，“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的必要不充分條件．
③（2+3x）¹⁰的展開式中含有x⁸的項(xiàng)的系數(shù)與該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同．

口袋里放有大小相同的2個紅球和1個白球，有放回的每次摸取一個球，定義數(shù)列{a_n}：a_n=

-1   第n次摸取紅球 1      第n次摸取白球

，如果S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和，那么S₇=3的概率為．

已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%．現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃有兩次命中的概率為．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an=-n2+10n+11（n∈N^*），前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)S_n最大時，n=．

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁＜a₂＞a₃＜a₄＞…＞a_2n-1＜a_2n＞…，則稱數(shù)列{a_n}為“正弦數(shù)列”，現(xiàn)將1，2，3，4，5這五個數(shù)排成一個“正弦數(shù)列”，所有排列種數(shù)記為a，則二項(xiàng)式（

x

-

a

x

）⁶的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為．