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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，，當(dāng)n≥2時(shí)，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，
(Ⅰ)證明：{an+1-an}為等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
(Ⅲ)若對(duì)任意n∈N*有λa1a2a3…an≥1(λ∈N*)均成立，求λ的最小值。

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科目： 來源：0112 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列中，，，證明：。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
＞
11
24
  （n∈N，n≥1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
（1）當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，比較f（n）與g（n）的大�。�
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜測(cè)一個(gè)一般性結(jié)論，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不必證明）；（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠0時(shí)，數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；（Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，試比較an與n2+1的大小，證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：石家莊二模 題型：解答題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+12-an2=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤
2n-1
對(duì)一切n∈N+恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=
xn(
x2n
+3)
3
x2n
+1
，（n=1，2，…）．試證：數(shù)列{xn}或者對(duì)任意自然數(shù)n都滿足xn＜xn+1，或者對(duì)任意自然數(shù)n都滿足xn＞xn+1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞2，給定數(shù)列{xn}，其中x1=a，xn+1=
x2n
2(xn-1)
(n=1，2…)求證：
（1）xn＞2，且
xn+1
xn
＜1(n=1，2…)；
（2）如果a≤3，那么xn≤2+
1
2n-1
(n=1，2…)．

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科目： 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓學(xué)所截得的弦長(zhǎng)為科網(wǎng)

A.             B.2             C.         D. 2 

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同步練習(xí)冊(cè)答案