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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，設(shè)圓
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線p（
7
cosθ-sinθ）的距離為d，則d的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，以坐標原點O為圓心，半徑為c（c為橢圓的半焦距）的圓O與直線l：y=-
2
x+3相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O的公共點為M，與橢圓C的公共點為N，求△OMN的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）已知點F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

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科目： 來源： 題型：

為豐富廣大中學生的課余文化生活，拓展知識面，某市教育局舉辦了太空天文知識競賽活動．題目均為選擇題，共50題，每答對一題得2分，滿分100分，每題的正確答案只有一個，現(xiàn)隨機抽取了某中學50名學生本次競賽的成績，整理并制成如表：
成績 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100
]
頻數(shù) 2 3 14 15 12 4
（Ⅰ）繪制出被抽查的學生成績的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從成績在[40，50）中隨機選出1名學生，從成績在[90，100]中隨機選出2名學生，共3名學生召開座談會，求[40，50）組中的學生A1和[90，100]組中的學生B1同時被選中的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（
x
2
+
π
4
）cos（
x
2
+
π
4
）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若β∈（
π
2
，π），且f（β-
π
3
）=
10
5
，tan（α-β）=
1
2
，求tanα．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且sinB+cosB=1-sin
B
2
．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=
log2(
bn
3
)，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=2，2an=1+an•an+1，bn=an-1（bn≠0）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=bnbn+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx[a•sin（x+
π
2
）+
1
2
sinx]-
1
2
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱．求a的值．

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同步練習冊答案