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科目: 來(lái)源: 題型:

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
排號(hào)分組頻數(shù)
1[0,2)6
2[2,4)8
3[4,6)17
4[6,8)22
5[8,10)25
6[10,12)12
7[12,14)6
8[14,16)2
9[16,18)2
合計(jì)100
(Ⅰ)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;
(Ⅱ)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫(xiě)結(jié)論)

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,已知兩條拋物線E1:y2=2p1x(p1>0)和E2:y2=2p2x(p2>0),過(guò)原點(diǎn)O的兩條直線l1和l2,l1與E1,E2分別交于A1、A2兩點(diǎn),l2與E1、E2分別交于B1、B2兩點(diǎn).
(Ⅰ)證明:A1B1∥A2B2;
(Ⅱ)過(guò)O作直線l(異于l1,l2)與E1、E2分別交于C1、C2兩點(diǎn).記△A1B1C1與△A2B2C2的面積分別為S1與S2,求
S1
S2
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2|x-1|+x-1,g(x)=16x2-8x+1.記f(x)≤1的解集為M,g(x)≤4的解集為N.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)當(dāng)x∈M∩N時(shí),證明:x2f(x)+x[f(x)]2
1
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;
(Ⅱ)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
賠付金額(元)01000200030004000
車輛數(shù)(輛)500130100150120
(Ⅰ)若每輛車的投保金額均為2800元,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率;
(Ⅱ)在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%,估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2+n
2
,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2an+(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
6
)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)寫(xiě)出f(x)的最小正周期及圖中x0,y0的值;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-
π
2
,-
π
12
]上的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=aexlnx+
bex-1
x
,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處得切線方程為y=e(x-1)+2.
(Ⅰ)求a、b;
(Ⅱ)證明:f(x)>1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:x2+2y2=4,
(1)求橢圓C的離心率
(2)設(shè)O為原點(diǎn),若點(diǎn)A在橢圓C上,點(diǎn)B在直線y=2上,且OA⊥OB,求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2.
(Ⅰ)設(shè)bn=an+1-an,證明{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案