設(shè)命題p：存在x∈R，使關(guān)于x的不等式x²+2x-m≤0成立；命題q：關(guān)于x的方程（4-m）•3^x=9^x+4有解；若命題p與q有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖所示的幾何體中，四邊形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，CA=CB，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁，E，F(xiàn)分別是AB，AC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求證：C₁A₁⊥平面ABB₁A₁．

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₀，2）和（x₀+2π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及x₀的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（x）在[B，x₀）上的值域．

已知復(fù)數(shù)z與（z+2）²-8i都是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

某汽車廠有一條價(jià)值為a萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬元與技術(shù)改造投入的x萬元之間滿足：①y與（a-x）和x²的乘積成正比；②x∈（0，

2am

2m+1

]，其中m是常數(shù)．若x=

a

2

時(shí)，y=a³．
（1）求產(chǎn)品增加值y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求產(chǎn)品增加值y的最大值及相應(yīng)的x的值．

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

如圖，在銳角三角形ABC中，D為C在AB上的射影，E為D在BC上的射影，F(xiàn)為DE上一點(diǎn)，且滿足

EF

FD

=

AD

DB

．
（Ⅰ）證明：CF⊥AE；
（Ⅱ）若AD=2，CD=3．DB=4，求tan∠BAE的值．

設(shè)不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：|

1

3

a+

1

6

b|＜

1

4

；
（2）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由．

某觀察站B在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路的走向是南偏東25°，現(xiàn)在B處測得此公路上距B處30km的C處有一人正沿此公路騎車以40km/h的速度向A城駛?cè)�，行駛�?5分鐘后到達(dá)D處，此時(shí)測得B與D之間的距離為8

10

km，問這人還需要多長時(shí)間才能到達(dá)A城？

證明：f（x）=x²-2x在區(qū)間（1，+∞）上遞增．