已知圓x²+y²=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)弦AB被點P平分時，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)α=135°時，求AB的長．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，且

cosA

cosB

=

b

a

=

3

4

．
（1）判斷△ABC的形狀；  
（2）若c=15，則△ABC的面積是多少？

某校高三有800名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定95分及其以上為一等獎．

區(qū)間	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人數(shù)	40	a	280	240	b

（Ⅰ）上表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這800人中抽取40人的成績進(jìn)行分析，求其中獲二等獎的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加市全省數(shù)學(xué)學(xué)科競賽，記“其中一等獎的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知0＜x＜1，0＜y＜1，求證：

x2+y2

+

x2+(1-y)2

+

(1-x)2+y2

+

(1-x)2+(1-y)2

≥2

2

．

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且

∫

3 0

f（x）dx=8，則

∫

3 -3

[f（x）+2]dx=（　　）

已知命題p：若非零實數(shù)a，b，則

1

a

＜

1

b

；命題q：對任意實數(shù)x∈（0，+∞），log 

1

2

（x+1）＜0，則下列命題為真命題的是（　�。�

從8名學(xué)生中，男生選2人，女生選1人，分別參加語、數(shù)、英三科比賽，共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)是（　�。�

在（2

x

-

1

x

）⁵的二項展開式中，x的系數(shù)為（　�。�

已知tanα=-

3

4

，且α為第四象限角，則cosα等于（　�。�

在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上的一點，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則下列命題正確的是（　�。�