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科目： 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x+2y+9=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+mln（x+1）（m≠0）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）當(dāng)m＜
1
2
時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|m-8≤x≤m+1}（m∈R）
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B；
（2）p：x∈A，q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=9-an，bn=3-2log3an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
b n
a n
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，a2nbn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+
b
x
）en，a，b為常數(shù)，a≠0．
（Ⅰ）若a=2，b=1，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值；
（Ⅲ）若a=1，b=-2時(shí)，不等式f（x）≤lnx•en恒成立，判斷代數(shù)式[（n+1）！]2與（n+1）en-2（n∈N*）的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxsin（x+
π
2
），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，用木板AB借助墻角MCN轉(zhuǎn)成一個(gè)三角形ABC區(qū)域，用以堆放谷物，已知∠MCN=
2
3
π，AB=
3
．
（Ⅰ）若AC=x，BC=y，試寫出一個(gè)關(guān)于變量x，y的方程；
（Ⅱ）若∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的面積f（θ），并將f（θ）化簡為Asin（ωx+φ）+b的形式；
（Ⅲ）請你利用（Ⅰ）（Ⅱ）中的一個(gè)結(jié)論，求出△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（-3x）+1的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若銳角A滿足f（
A
2
-
π
6
）=
3
，且a=7，sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+1
．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2 
1
an
-n，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn-2n+1+47＜0成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足6
AB
•
AC
=（b+c）2-a2．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos2（x+
A
2
）-sin2（x-
A
2
）+
3
2
sin2x，x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
ωx
2
•cos
ωx
2
-2
3
cos2
ωx
2
+
3
（ω＞0），其圖象與直線y=2的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為2π．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，試求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C及其所對的邊a，b，c滿足條件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比數(shù)列．試求
CA
在
CB
方向上的抽影n的值．

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