已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)是f^-1（x），則f^-1（1）=．

函數(shù)f（x）=x+

1

x+1

（x＞-1）的最小值為．

已知a=lg2，b=lg3，則log₃6=（用a、b表示）．

已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x+1）（x-a）=0}，試判斷集合B是不是集合A的子集？是否存在實(shí)數(shù)a使A=B成立？

數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n=

a1+2a2+…+nan

1+2+3…+n

（n∈N^*）．
（1）若{b_n}是等差數(shù)列，求證：{a_n}為等差數(shù)列；
（2）若a_n=2ⁿ，求數(shù)列{

bn

(n-1)•2n+1

}的前n項(xiàng)和S_n．

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：
S=

0，0≤ω≤100 4ω-400，100＜ω≤300 2000，ω＞300

，試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)			100

化簡(jiǎn)：

2- 3

．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的兩根．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；      
（2）記bn=2an+n，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n．

已知集合A={1，3，-a²}，B={1，a+2}，是否存在著實(shí)數(shù)a，使得A∩B=B？若存在，求出集合A和B，若不存在，說明理由．