科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足

PE

=

1

3

PD

．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線段BC上是否存在點F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點F的位置，若不存在請說明理由．

科目： 來源：上海 題型：解答題

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）．現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0.01）．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：惠州模擬 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D、E是CC₁、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；  
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約______kg．（尺寸如圖所示，單位：米，π取3）

科目： 來源：鎮(zhèn)江一模 題型：填空題

水管或煤氣管的外部經(jīng)常需要包扎，以便對管道起保護作用，包扎時用很長的帶子纏繞在管道外部．若需要使帶子全部包住管道且沒有重疊的部分（不考慮管子兩端的情況，如圖所示），這就要精確計算帶子的“纏繞角度α”（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則“纏繞角度”α的余弦值為______．

科目： 來源：汕頭二模 題型：單選題

科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，E是棱CC₁上的點，且CE=

1

4

CC1．
（1）求三棱錐C-BED的體積；
（2）求證：A₁C⊥平面BDE．