已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)M，N分別是邊AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求MN的長(zhǎng)；
（2）求異面直線AN與CM所成角的余弦值．

已知（x+1）⁵（2x-1）³=a₈x⁸+a₇x⁷+…+a₁x+a₀，則a₇的值為（　�。�

已知f（x）=

-2x+1 x2 ，x＞0 1 x ，x＜0

，則f（x）＞-1的解集為．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁+a₃=

3

2

，S₅=5．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足a_nb_n=

1

4

，T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，若不等式2kT_n＜b_n恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x+ 3 4 ，x≥2 log2x，0＜x＜2

，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y-3≤0 x+3y-3≥0

，則z=x+2y的最大值為．

函數(shù)f（x）=3cos

πx

2

-log

1

2

x零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

2013屆大學(xué)畢業(yè)生小趙想開(kāi)一家服裝專賣店，經(jīng)過(guò)預(yù)算，該門面需要裝修費(fèi)為20000元，每天需要房租水電等費(fèi)用100元，受經(jīng)營(yíng)信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營(yíng)天數(shù)x的關(guān)系是R（x）=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000，x＞400

，則總利潤(rùn)最大時(shí)，該門面經(jīng)營(yíng)的天數(shù)是．

某廠家生產(chǎn)一種精密儀器，已知該工廠每日生產(chǎn)的產(chǎn)品最多不超過(guò)30件，且在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x（x∈N^*）之間的關(guān)系為p（x）=

m-x2

3 000

，每生產(chǎn)一件正品盈利2 000元，每生產(chǎn)一件次品虧損1 000元．已知若每日生產(chǎn)10件，則生產(chǎn)的正品只有7件．（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（1）求日利潤(rùn)y（元）與日產(chǎn)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該工廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值．

如圖所示，GH是一條東西方向的公路，現(xiàn)準(zhǔn)備在點(diǎn)B的正北方向的點(diǎn)A處建一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)AB=y千米，并在公路旁邊建造邊長(zhǎng)為x千米的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在公路GH上），現(xiàn)向公路和中轉(zhuǎn)站分別修兩條簡(jiǎn)易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻造價(jià)為l0萬(wàn)元/千米，公路造價(jià)為30萬(wàn)元/千米，問(wèn)x取何值時(shí)，建中轉(zhuǎn)站和道路總造價(jià)M最低．