已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M、N分別為AD、CC1的中點(diǎn)，O為上底面A1B1C1D1的中心，則三棱錐O-MNB的體積是 。

稱(chēng)離心率為的雙曲線為黃金雙曲線．如圖是雙曲線

的圖象，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線

是黃金雙曲線；

④若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號(hào)為

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)=sin（2x+）+ cos 2x．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f（A）=，a=2，B=，求△ABC的面積．

（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，PA⊥平面ABC，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，點(diǎn)E為線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在弧AB上，且OM∥AC．

（1）求證：平面MOE∥平面PAC；

（2）求證：平面PAC⊥平面PCB；

（3）設(shè)二面角M－BP－C的大小為θ，求cosθ的值．

（本題滿(mǎn)分12分）近年來(lái)空氣污染是一個(gè)生活中重要的話題， PM2．5就是其中一個(gè)指標(biāo)。PM2．5指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．PM2．5日均值在35微克／立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)：在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克／立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．淮北相山區(qū)2014年12月1日至I0日每天的PM2．5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．

（1）期間的某天小劉來(lái)此地旅游，求當(dāng)天PM2．5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；

（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過(guò)此地，這兩天此地PM2．5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請(qǐng)計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率；

（3）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2．5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及期望．

（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C：（a>b>0）的上頂點(diǎn)為A，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過(guò)點(diǎn)P（，），以AP為直徑的圓恰好過(guò)右焦點(diǎn)F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在兩定點(diǎn)，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請(qǐng)求出兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分13分）已知數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求證：++ +．

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；

（3）若，使成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)集合,，則等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（ ）

（A）45 （B）43 （C）42 （D）40