（本小題滿分12分）正四棱柱中，，點(diǎn)在上，且．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

（本小題滿分13分）函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）討論關(guān)于的方程（為常數(shù)）的正根的個(gè)數(shù).

（本小題滿分13分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得、、三點(diǎn)共線？若存

在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

（ ）

A． B．

C． D．

有下列四個(gè)命題：（1）過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 （2）矩形是平面圖形 （ 3）三條直線兩兩相交則確定一個(gè)平面 （ 4）兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（ ）．

A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4）D．（2）和（3）

函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋? ）

A．（－∞，3）∪（3，+∞） B．[－，3）∪（3，+∞）

C．（－，3）∪（3，+∞） D．[－，+∞）

直線的傾斜角是（ ）

A．300 B．600 C．1200 D．1350

過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）

A． B．

C． D．

已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（ ）

A． B． C． D．

如果直線a∥直線b，且a∥平面α，那么b與α的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．b∥α C．bα D．b∥α或bα