（本小題滿分12分）某城市有東西南北四個(gè)進(jìn)入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時(shí)間段，時(shí)常發(fā)生交通擁堵現(xiàn)象，交警部門統(tǒng)計(jì)11月份30天內(nèi)的擁堵天數(shù)，東西南北四個(gè)主干道入口的擁堵天數(shù)分別是18天，15天，9天，15天.假設(shè)每個(gè)入口發(fā)生擁堵現(xiàn)象互相獨(dú)立，視頻率為概率.

（1）求該城市一天中早高峰時(shí)間段恰有三個(gè)入口發(fā)生擁堵的概率；

（2）設(shè)表示一天中早高峰時(shí)間段發(fā)生擁堵的主干道入口個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，.

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)以AB為直徑的圓與y軸相切時(shí)，求直線的方程.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，直線與曲線切于點(diǎn)且與曲線切于點(diǎn).

（1）求a，b的值和直線的方程；

（2）證明：.

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于圓，，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與AB的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，，求AB的長(zhǎng).

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，斜率為的直線交y軸于點(diǎn).

（1）求C的直角坐標(biāo)方程，的參數(shù)方程；

（2）直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求.

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)的最小值為a.

（1）求a；

（2）已知兩個(gè)正數(shù)m，n滿足，求的最小值.

函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

函數(shù)的最小正周期為（ ）

A． B． C． D．

“”是“方程表示雙曲線”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

設(shè)變量x、y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A．7 B．8 C．22 D．23